Cuando se tienen demasiados items en bodega los costos pueden llegar a ser muy elevados y el no disponer de una cantidad cuando lo están demandando también genera un costo adicional cuantificado en general como prestigio y el costo de haber perdido esa oportunidad de vender.
Si hay costos, entonces ¿ por qué
mantener productos en bodega?
Supuestos:
donde Ch = costo unitario de mantener en inventario
Co = costo unitario de ordenar
D = demanda anual
Q = cantidad a ordenar
determinando Q* utilizando
la relación d(CT)/d(Q) = 0
Ahora la pregunta que falta responder es cuándo
ordenar. Se define el punto de reorden como el nivel de inventario en
el cual
emitir una orden, luego:
MODELO CON ORDENES PENDIENTES.
En muchas situaciones de la vida real se produce una insatisfacción de la demanda. Cuando esto ocurre se producen costos adicionales (debido a perdidas de oportunidades, costo de emitir órdenes "especiales", problemas de imagen, etc). Aqui modificaremos el modelo EOQ para permitir la posibilidad de falta de stock. Sea Cs el costo de mantener una orden pendiente, luego el costo total se ve modificado en:
CT = Costo de mantener en inventario + Costo de Ordenar + Costo de mantener órdenes pendientes
esto calculado al año.
Luego se tiene con el gráfico dibujado
en clases que:
Descuentos por cantidades ocurren en muchas
empresas e industrias donde los abastecedores entregan un incentivo para
compras en grandes cantidades ofreciendo precios mas bajos. Supongamos
que se tiene un producto donde el modelo básico EOQ se puede aplicar,
sin embargo en lugar de tener un precio fijo unitario, este precio dependerá
del tamaño del
lote que se compre, por ejemplo teniendo la
siguiente tabla por categoria de descuentos:
Categoria de Descuento | Tamaño de la orden | Descuento | Costo Unitario |
1 | 0 - 999 | 0% | 5.0 |
2 | 1000 - 2499 | 3% | 4.85 |
3 | 2500 --> | 5% | 4.75 |
El 5% de descuento en la categoria aparece como
tentador, sin embargo se debe considerar que el mantener mas unidades en
inventario incurriría además a un aumento del costo del inventario.
Luego, hay que tratar de lograr un equilibrio entre la reducción
de precios y la consecuencia de incorporar más unidades en inventario.
Para ello el procedimiento de calculo es el siguiente:
donde C es el costo unitario del item.
MODELO DEL LOTE DE PRODUCCION ECONOMICA.
Este es similar al modelo EOQ en que hay que determinar cuánto producir y cuando poner una orden. La suposición fundamental es que la demanda tiene una tasa constante, y la tasa de producción es mayor que la tasa de la demanda. Sin embargo en vez de que los items lleguen externamente a la empresa se trata ahora de una producción interna. En general, sea Q la cantidad del lote a producir.Al igual que en el modelo EOQ tendremos dos costos a considerar en el inventario: costo de mantener en inventario y el costo de ordenar. Sin embargo, la interpretación difiere. En situaciones de producción el costo de ordenar se refiere más exactamente al costo de puesta en marcha de la producción.Este costo involucra horas de trabajo, material, costos por pérdidas de producción todo esto para preparar la corrida de producción.
El Costo total en inventario será:
donde P = producción anual y D = demanda anual. Luego se puede determinar Q = cantidad a producir por la siguiente relación: