Ana María es dueña de casa muy profesional. Esto significa que ella planifica sus actividades hogareñas en una forma racional y coherente. Ella sabe que su marido generalmente es una persona fácil de tratar, pero en ocasiones está un poco gruñón y en otras con una alegría extraordinaria. Ana María con mucho tacto, prefiere preparar exquisiteces en aquellos días en que él está gruñón, aunque requieran más tiempo y sean mas caras. En los días que su marido está fácil de tratar, con una hamburguesa basta y cuando está alegre él le ayuda a preparar los biftecs. La tabla adjunta muestra su matriz de utilidad de la comida:
 

Ellos llevan casados 12 años, tiempo suficiente para saber que su esposo el 60% de las veces es una persona fácil de tratar y que el 15% de las veces está gruñón. Hoy Ana María ha decidido hacer el siguiente experimento.
Ella llamará a su esposo a las 16h00 horas y le contará una historia comenzando con "Adivina qué pasó cuando me paró un carabinero en el semáforo...", ella piensa que probablemente él le responderá de una de las siguientes formas:

Resp 1:  ¿Llamaste al abogado y al agente de seguros?
Resp 2:  ¡¡Te lo dije!!
Resp 3: ¿Recordaste sonreir, puede ser la cámara indiscreta?

Ella cree que si su marido está gruñón su respuesta será Resp 1, con probabilidad 0.3, si está fácil de tratar su respuesta será Resp 1 con probabilidad 0.5 y si está alegre su respuesta será Resp 1 con probabiliad 0.3. Si está alegre la probabilidad de Resp 2 es 0.2 y si está gruñón la probabilidad de Resp2 es 0.6 y si está fácil de tratar la probabilidad de Resp 2 es 0.2.
Ella llamó a su marido y respondió Resp 2:
 

• ¿Cuál podría ser su menú para hoy?
• ¿En cuánto aumentó ella la utilidad esperada para hoy?
• ¿Cuál sería el menú usando el criterio Maximin?

Un gerente de planta tiene la opción de tener un proceso en su planta instalado por su operador de proceso o por un instalador. Si el operador de proceso realiza su propia instalación, la fracción de artículos defectuosos será de 0.10; 0.20; 0.40. Si el proceso es colocado por el instalador, el gerente de planta puede tener seguridad que el proceso producirá artículos con una fracción defectuosa de 0.10. Cuesta US$ 12.00 adicionales hacer que el instalador realice la instalación. Los artículos se producen en lotes de 100 (total de artículos buenos y malos). Cada artículo defectuoso se repara a mano a un costo de US$ 1 por artículo.

• Seleccione y exprese dos principios de elección que sean adecuados para resolver el problema del gerente de planta, como un problema de incertidumbre. Para cada principio de elección, recomiende si el proceso debería ser instalado por el operador de proceso o por el  instalador.
• Suponga que con base en informes de comportamiento pasado, el gerente de planta encuentra que las instalaciones realizadas por el operador de proceso han conducido a diversas fracciones defectuosas con las siguientes frecuencias relativas

 

Fracción Defectuosa de artículos producidos	Frecuencia relativa de la fracción defectuosa
0.1	0.4
0.2	0.5
0.4	0.1

 

Caso 3:

Para enfrentar el problema de contaminación en Santiago se está proponiendo utilizar nuevas estaciones de monitoreo para medir el crecimiento de la capa de smog. Se piensa que si esta capa alcanza cierto nivel crítico de partículas, en los días que siguen se llegaría a un estado de emergencia. Por lo tanto, en el caso en que las estaciones de monitoreo detecten ese nivel crítico se tomaría la decisión de aplicar un plan ALFA (de alerta ambiental ), con el objetivo de que no se produzca el estado de emergencia. El costo de operación de las estaciones es de US$ 500/día. El estado de emergencia significa un costo en la salud , la cual se ha estimado en US$ 1000/día. Hasta ahora, el estado de emergencia se ha producido con una frecuencia de 0.2.
Por otra parte el plan ALFA es eficaz el 90% de la veces. Si se produce emergencia la probabilidad que las estaciones NO hallan detectado el nivel crítico es de 0.2. Si NO se produce emergencia la probabilidad que las estaciones NO hallan detectado el nivel crítico es de 0.85.

¿Conviene o no instalar las nuevas estaciones?