Problema 1:
 

La ciudad 1 produce 500 toneladas de basura por día y la ciudad 2 produce 400 toneladas de basura por día. La basura debe ser incinerada en los incineradores 1 ó 2, y cada incinerador puede procesar hasta 500 toneladas de basura por día. El costo de incinerar la basura es US$40/ton en el incinerador 1 y US$30/ton en el incinerador 2. La incineración reduce cada tonelada de basura a 0.2 toneladas de cenizas, las cuales deben ser llevadas a uno de dos depósitos. Cada depósito puede recibir a lo más 200 toneladas de cenizas por día. El costo es de US$3/milla para transportar 1 tonelada de material (ya sea ceniza o basura).Las distancias en millas se muestran en la tabla.
Formule el problema de programación lineal que se puede usar para minimizar los costos.
 

Problema 2:

Silicon Valley Corporation (Silvco) fabrica transistores. Un aspecto importante en la fabricación de los transistores es fundir un elemento denominado G(germanium) en un horno. Lamentablemente el proceso de fundido varía mucho en cuanto a la calidad que se obtiene del elemento G. Hay dos métodos que se pueden usar para fundir el elemento G: el método 1 cuesta US$50 por transistor, y el método 2 US$70 por transistor. Las calidades del elemento se muestran en la tabla. Silvco puede realizar un proceso adicional para aumentar la calidad del elemento fundido. Este cuesta US$25 por transistor. Los resultados del proceso adicional se muestra en la tabla. Silvco tiene suficiente capacidad de horneado ya sea para fundir o hacer el retratamiento de a lo más 20000 transistores al mes. Las demandas mesuales son 1000 de transistores de nivel 4, 2000 del nivel 3, 3000 del nivel 2, y 3000 del nivel 1. Use programación lineal para minimizar el costo de producir los transistores que se requieren.
 
 
 

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1. Nivel 1 es pobre; nivel 4 es exelente. La calidad del transistor fabricado

está en directa relación con la calidad del elemento G

Problema 3.

 Una compañía química produce 4 productos químicos diferentes (A, B, C y D) usando dos tipos de procesos de reacción (1 y 2). El proceso 1 produce por hora 400 lbs de A, 100 lbs de B y 100 lb de C. El proceso 2 produce 100 lbs de A, 100 lb de B y 100 lb de D por hora. El departamento de marketing ha especificado que la producción diaria debe ser de no más de 500 lbs de B y 300 de C, y al menos 800 lbs de A y 100 lbs de D.
 

1. Gráficamente
1. Formule el problema de programación lineal mostrando además la región factible y calcule los puntos extremos.
2. Suponga que el costo de correr el proceso 1 es de US$4/hora y US$2/hora del proceso 2. Encuentre el plan de producción óptimo. Cuáles restricciones son activas y cuáles no? Calcule las variables de exceso y de holgura e interprete en el contexto del problema.
3. Repita el punto anterior pero con los costos de US$5/hora para el proceso 1 y US$1/hora para el proceso 2.
4. Suponga los costos del punto anterior y que cada lb de los químicos A, B, C y D se venden en 1, 5, 5 y 4 centavos cada uno. Cuál es la solución óptima?
2. Resuelva el problema usando el programa LINDO e interprete los resultados que él le entrega.