ILI-286 Computación Científica II 2012

Profesoras

• Paola Arce <paola.arce@usm.cl>
• Raquel Pezoa <raquel.pezoa@usm.cl>

Reglas

• Reglas 2012
  • Equipo 2012
  • Horario de atención de alumnos
  • Contenidos de la Asignatura
  • Medio Online Oficial de Comunicación
  • De la Evaluación

Contenidos

• Clase 1: Valores Propios y Vectores Propios
  • Introducción
  • Descomposición de Valores Propios
  • Transformación de Similitud
  • Matrices Deficientes y Diagonalización
  • Factorizaciones que Revelan Valores Propios
  • Teorema de Gerschgorin
• Clase 2: Algoritmos de Valores propios
  • Alternativa 1: Polinomio característico
  • Alternativa 2: Método de Iteración de Potencia
  • Otras Alternativas
  • Descomposición de Schur
  • Dos fases para la factorización de Schur
• Clase 3: Reducción de Hessenberg
  • Matriz de Hessenberg
  • Reducción de Householder
• Clase 4: Cuociente de Rayleigh
  • Matrices Reales Simétricas
  • Cuociente de Rayleigh
  • Método de Potencias
• Clase 5: Método de Iteración Inversa
  • Introducción
  • Iteración Inversa
  • Iteración del Cuociente de Rayleigh
• Clase 6: Iteración simultánea y algoritmo de QR
  • Iteración Simultánea
  • Primera versión: Algoritmo QR
• Clase 7: Algoritmos de QR iterativos
  • Equivalencia QR/Iteración Simultánea
  • Algoritmo QR con corrimientos
• Clase 8: Interpolación de Newton
  • Interpolación Polinomial
  • Aproximación de Weierstrass
  • Diferencias Divididas
• Clase 9: L’Hermite y Cotas para el error
  • L’Hermite
  • Error en la interpolación polinomial
• Clase 10: Splines
  • Splines cúbicos
  • Búsqueda de coeficientes
• Clase 11: Integración Numérica
  • Polinomios de Lagrange
  • Integración Numérica
  • Regla del Trapecio
  • Regla de Simpson
• Clase 12: Más Sobre Integración Numérica
  • Regla del Trapecio Compuesto
  • Regla de Simpson Compuesto
  • Cuadratura de Gauss
• Clase 13: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I
  • Introdución: Ecuaciones Diferenciales
  • Problemas de Valor Inicial
• Clase 14: El método del disparo
  • EDO con condiciones de borde
  • Método del disparo para EDOs lineales
  • Método del disparo para EDOs no lineales
• Clase 15: Ecuaciones diferenciales parciales
  • Introducción a EDP
  • Ecuaciones diferenciales Elípticas
  • Métodos numéricos para EDP
• Clase 16: EDP Parabólicas
  • Ecuaciones diferenciales Parabólicas
  • Método Forward Difference
  • Método Backward Difference
• Ayudantías
  • Certamen I
  • Certamen II
• Lecturas adicionales
• Búsqueda de papers
• Textos guías